Фомичева Е.В., кандидат технических наук, доцент
Новосибирский государственный университет архитектуры, дизайна и искусств имени А.Д. Крячкова
Новосибирский государственный университет экономики и управления
Новосибирский государственный технический университет
Фомичев П.А., кандидат технических наук, доцент
Новосибирский государственный университет экономики и управления
Новосибирский государственный технический университет
Аннотация. В настоящей статье изложены методы, позволяющие оценить предельно достижимые количественные значения критерия качества без определения оптимального управления, что является новым элементом проектирования виброзащитных систем, поскольку в настоящее время решение задач оценки предельных возможностей производится в основном с позиций теории оптимального управления. При этом оценки предельно допустимого критерия качества вычисляются после решения соответствующей задачи оптимального управления.
Ключевые слова: виброзащита, вынужденные колебания, виброзащитные системы
Понятно, что при проектировании виброзащитных систем необходимо удовлетворить всю совокупность предъявляемых к ней требований, которые обычно являются противоречивыми. С одной стороны виброзащитная система должна обеспечивать заданное снижение уровня динамических воздействий, а с другой – должна иметь ограниченные габаритные размеры. В условиях, когда заданы количественные характеристики этих требований, представляет интерес оценка предельных возможностей виброзащиты, причем эта оценка не должна зависеть от структуры виброзащитной системы. Знание этой оценки имеет особенно большое значение на начальных этапах проектирования при решении следующих вопросов:
-
реализуемости требований, предъявляемых к виброзащитным системам;
-
определения возможности повышения качества виброзащитных систем;
-
целесообразности использования той или иной конструкции амортизаторов;
-
проведения сравнительного анализа конкурирующих структур виброзащитных систем.
Решение задач оценки предельных возможностей производится в основном с позиций теории оптимального управления. При этом оценки предельно допустимого критерия качества вычисляются после решения соответствующей задачи оптимального управления.
В данной статье изложены методы, позволяющие оценить предельно достижимые количественные значения критерия качества без определения оптимального управления.
Рассмотрим виброзащитную систему, динамическая схема которой представлена на рис. 1.
Управляющий этой системой процесс в соответствии с [1] можно представить в виде:
которое может быть достигнуто, если система (1) при выполнении условий (3) будет управляться оптимально в смысле минимума функционала (4).
Принципиальное отличие предложенной постановки задачи оптимального управления в том, что здесь не требуется определение самого оптимального управления, а требуется найти оценку снизу предельного значения критерия качества (4) при выполнении фазовых ограничений (3).
В работе [2] было доказано, что минимальное значение оптимизируемого функционала в следующей задаче оптимального управления
Таким образом, получен математически обоснованный общий метод нахождения оценки предельного значения критерия качества, при произвольном возмущении, не требующий решения соответствующей задачи оптимального управления.
Библиографический список
-
Фомичев П.А., Фомичева Е.В. Качественные характеристики пневмогидравлической виброизолирующей опоры // Двигателестроение. 2005. № 1 (219). С. 21-23.
-
Глушков С.П. Гидравлические виброизолирующие опоры нового поколения. / С.П. Глушков, П.А. Фомичев, Е.В. Фомичева // Научное издание – Новосибирск, Новосибирская академия водного транспорта, 2005 г. – 190 с.
-
Фомичев П.А., Фомичева Е.В. Разработка виброизолирующих опор нового поколения для судовых энергетических установок / Речной транспорт 2004. - №4. - С. 52-54.
-
Фомичев П.А., Фомичева Е.В. Исследование эффективности активных виброзащитных систем / Вестник НГТУ. -2005. -№2(20). -С. 111-123.
-
Фомичев П.А., Фомичева Е.В. Критерий качества параметрической оптимизации виброизолирующих опор / Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 2. С. 167-169.
EXTREMELY ACHIEVABLE QUANTITATIVE VALUES QUALITY CRITERION OF VIBRATION PROTECTIVE SYSTEMS
Fomicheva E.V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
Kryachkov Novosibirsk State University of Architecture, Design and Arts
Novosibirsk State University of Economics and Management
Fomichev P.A., candidate of technical sciences, associate professor
Novosibirsk State University of Economics and Management
Novosibirsk State Technical University
Abstract. This article describes methods that allow us to estimate the maximum achievable quantitative values of the quality criterion without defining optimal control, which is a new element in the design of vibration protection systems, since currently the solution of the problems of assessing ultimate capabilities is carried out mainly from the standpoint of optimal control theory. Moreover, estimates of the maximum allowable quality criterion are calculated after solving the corresponding optimal control problem.
Keywords: vibration protection, forced vibrations, vibration protection systems
